雅可比猜想被反例挑翻｜Anthropic 研究员称 Claude Fable 世界杯决赛期间跑出答案
一句话总结
Anthropic 研究员 Levent Alpoge 在 X 宣称雅可比猜想（1939 年提出，未解 87 年）已被反例推翻，称 Claude Fable 世界杯决赛期间跑出构造。反例是一组 C³ 映射，Jacobian 行列式恒为 -2 但把三个不同点映到同一像。
Anthropic 研究员 Levent Alpoge 在 X 上宣称雅可比猜想（Jacobian Conjecture）已被反例证伪，称结果得益于朋友 Akhil 的追问，以及 AI 朋友 Claude Fable 在世界杯决赛期间的跑算。雅可比猜想源于 1939 年 Ott-Heinrich Keller 提出，是持续 87 年的未解难题——它断言 ℂⁿ→ℂⁿ 的多项式映射若其 Jacobian 行列式为非零常数，则必有多项式反函数。
Alpoge 给出的反例是一组 C³ 映射，Jacobian 行列式恒为 -2（处处非零），但把 (0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2)、(-1, 3/2, 13/2) 三个不同点同时映到 (-1/4, 0, 0)——单射失败，反函数不存在。他附上 WolframAlpha 验证链接。Hacker News 顶楼已聚集数学家追问构造细节与推理过程。
在同行评审完成前，官方纪录上猜想仍属未决，前沿模型也仍是草稿工具、非 Fields 奖委员会。但一个 87 年未解的问题，被人在看世界杯决赛时顺手验掉，这才是 2026 年最魔幻的一幕。
via Officechai / Hacker News
Alpoge 给出的反例是一组 C³ 映射，Jacobian 行列式恒为 -2（处处非零），但把 (0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2)、(-1, 3/2, 13/2) 三个不同点同时映到 (-1/4, 0, 0)——单射失败，反函数不存在。他附上 WolframAlpha 验证链接。Hacker News 顶楼已聚集数学家追问构造细节与推理过程。
在同行评审完成前，官方纪录上猜想仍属未决，前沿模型也仍是草稿工具、非 Fields 奖委员会。但一个 87 年未解的问题，被人在看世界杯决赛时顺手验掉，这才是 2026 年最魔幻的一幕。
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