雅可比猜想被反例挑翻｜Anthropic 研究員稱 Claude Fable 世界杯決賽期間跑出答案
一句話總結
Anthropic 研究員 Levent Alpoge 在 X 宣稱雅可比猜想（1939 年提出，未解 87 年）已被反例推翻，稱 Claude Fable 世界杯決賽期間跑出構造。反例是一組 C³ 映射，Jacobian 行列式恆為 -2 但把三個不同點映到同一像。
雅可比猜想被反例挑翻｜Anthropic 研究員稱 Claude Fable 世界杯決賽期間跑出答案
Anthropic 研究員 Levent Alpoge 在 X 上宣稱雅可比猜想（Jacobian Conjecture）已被反例證偽，稱結果得益於朋友 Akhil 的追問，以及 AI 朋友 Claude Fable 在世界杯決賽期間的跑算。雅可比猜想源於 1939 年 Ott-Heinrich Keller 提出，是持續 87 年的未解難題——它斷言 ℂⁿ→ℂⁿ 的多項式映射若其 Jacobian 行列式為非零常數，則必有多項式反函數。
Alpoge 給出的反例是一組 C³ 映射，Jacobian 行列式恆為 -2（處處非零），但把 (0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2)、(-1, 3/2, 13/2) 三個不同點同時映到 (-1/4, 0, 0)——單射失敗，反函數不存在。他附上 WolframAlpha 驗證鏈接。Hacker News 頂樓已聚集數學家追問構造細節與推理過程。
在同行評審完成前，官方紀錄上猜想仍屬未決，前沿模型也仍是草稿工具、非 Fields 獎委員會。但一個 87 年未解的問題，被人在看世界杯決賽時順手驗掉，這才是 2026 年最魔幻的一幕。
via Officechai / Hacker News
Anthropic 研究員 Levent Alpoge 在 X 上宣稱雅可比猜想（Jacobian Conjecture）已被反例證偽，稱結果得益於朋友 Akhil 的追問，以及 AI 朋友 Claude Fable 在世界杯決賽期間的跑算。雅可比猜想源於 1939 年 Ott-Heinrich Keller 提出，是持續 87 年的未解難題——它斷言 ℂⁿ→ℂⁿ 的多項式映射若其 Jacobian 行列式為非零常數，則必有多項式反函數。
Alpoge 給出的反例是一組 C³ 映射，Jacobian 行列式恆為 -2（處處非零），但把 (0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2)、(-1, 3/2, 13/2) 三個不同點同時映到 (-1/4, 0, 0)——單射失敗，反函數不存在。他附上 WolframAlpha 驗證鏈接。Hacker News 頂樓已聚集數學家追問構造細節與推理過程。
在同行評審完成前，官方紀錄上猜想仍屬未決，前沿模型也仍是草稿工具、非 Fields 獎委員會。但一個 87 年未解的問題，被人在看世界杯決賽時順手驗掉，這才是 2026 年最魔幻的一幕。
via Officechai / Hacker News
